Hecke-Kiselman 么半群的不可约表示

设 $K[HK_{\Theta}]$ 为有限有向图 $\Theta$ 在代数闭域 $K$ 上的 Hecke-Kiselman 代数。当该代数满足多项式恒等式时，刻画了其所有不可约表示以及 $K[HK_{\Theta}]$ 的相应极大理想。后一条件对应于一个可用图 $\Theta$ 表达的简单条件。结果显示出与有限半群表示的经典结果惊人地相似；即每个表示要么来自 Hecke-Kiselman 么半群 $HK_{\Theta}$ 中的幂等元（从而它是 $1$ 维的），要么来自某矩阵型半群（它是无穷循环群上完全 $0$-单半群中的一个序）。当 $\Theta$ 为有向圈时起着关键作用；此情形下 $K[HK_{\Theta}]$ 的素谱被完全刻画。