2×2 上三角热带矩阵幺半群的有限基问题

对每个正整数 $n$，令 $u_n = v_n$ 表示通过替换 $(xy) \rightarrow (x_1 x_2 \dots x_n)$ 和 $(yx) \rightarrow (x_n \dots x_2 x_1)$ 从 Adjan 恒等式 $(xy) (yx) (xy) (xy) (yx) = (xy) (yx) (yx) (xy) (yx)$ 得到的恒等式。我们证明，每个满足对所有正整数 $n$ 有 $u_n = v_n$ 且生成包含双循环幺半群的簇的幺半群都是非有限基的。这意味着热带半环上的 2×2 上三角热带矩阵幺半群是非有限基的。