塑性单形的热带表示与恒等式

我们给出了每个有限秩塑性单形作为热带半环上上三角矩阵单形的忠实表示。这回答了 Izhakian 首次提出并随后被若干作者研究的问题。一个推论是证明了 Kubat 和 Okniński 的一个猜想，即每个有限秩塑性单形满足非平凡半群恒等式。在相反方向，我们证明塑性单形秩 $n$ 满足的每一个恒等式都被 $n \times n$ 上三角热带矩阵单形所满足。特别地，这蕴含由 $3 \times 3$ 上三角热带矩阵生成的簇与由秩 $3$ 塑性单形生成的簇一致，回答了 Izhakian 的另一个问题。