关于热带矩阵的秩
组合数学
2007-05-23 v2 代数几何
摘要
这是热带线性代数（即极小-加半环上的线性代数）的一篇基础性论文。我们引入并比较了矩阵秩的三种自然定义，称为 Barvinok 秩、Kapranov 秩和热带秩。我们展示了这些概念如何自然地出现在多面体与代数几何中，并证明它们在一般情形下互不相同。拟阵的可实现性在此起关键作用。文中也讨论了与优化的联系。
引用
@article{arxiv.math/0312114,
title = {On the rank of a tropical matrix},
author = {M. Develin and F. Santos and B. Sturmfels},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0312114},
year = {2007}
}
备注
20 pages, 1 figure