半群恒等式与塑性单形的簇
群论
2023-04-25 v1 环与代数
摘要
我们研究有限秩塑性单形所满足的半群恒等式。对于 n ≥ 4，我们找到了秩为 n 的塑性单形的一组新的半群恒等式，当 n ≥ 6 时其长度短于此前已知的恒等式。利用这些半群恒等式，我们证明对所有 n ∈ ℕ，秩为 n 的塑性单形满足一个半群恒等式，而 (n+1) × (n+1) 上三角热带矩阵半群不满足该恒等式。我们进而证明，对每个秩 n，秩为 n 的塑性单形生成不同的半群簇。
引用
@article{arxiv.2304.12131,
title = {Semigroup identities and varieties of plactic monoids},
author = {Thomas Aird},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.12131},
year = {2023}
}
备注
12 pages