风格幺半群的热带表示与恒等式

我们给出了每个有限秩的风格幺半群作为热带半环上上单位三角矩阵幺半群的一个忠实表示。因此，我们证明了有限秩$n$的风格幺半群在Eilenberg对应的框架下生成伪簇$\boldsymbol{\mathcal{J}}_n$，其对应于高度为$n$的所有分段可测试语言类。由此，我们获得了有限秩风格幺半群的等式理论，证明了它们当且仅当$n \leq 3$时有限基，并且它们的恒等式检查问题在线性对数时间内可判定。我们还建立了风格幺半群与其他类塑性幺半群之间的联系，并解决了带对合的样式幺半群的有限基问题。