范畴中的语言族
形式语言与自动机理论
2015-01-22 v1 计算机科学中的逻辑
范畴论
摘要
Eilenberg 族定理是代数自动机理论的核心，它建立了语言族与幺半群伪族之间的一一对应关系。在本文中，我们将这一结果推广到一对抽象的代数范畴：我们引入了范畴 C 中的语言族，并证明了只要 C 和 D 在有限对象层面上是对偶的，它们就对应于闭幺半群范畴 D 中的幺半群伪族。通过适当选择这些范畴，我们的结果统一涵盖了 Eilenberg 定理以及分别由 Pin、Polak 和 Reutenauer 提出的三个变体，并产生了新的 Eilenberg 型对应关系。
引用
@article{arxiv.1501.05180,
title = {Varieties of Languages in a Category},
author = {Jiri Adamek and Stefan Milius and Robert Myers and Henning Urbat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.05180},
year = {2015}
}