具有有限基半群约简的非有限基加法幂等半环
逻辑
2021-12-30 v1 组合数学
群论
摘要
我们给出了一些一般性结果，意味着许多具有有限基半群约简的加法幂等半环的非有限可公理化性。最小的是一个 元素交换例子，我们证明其簇的成员判定也是 \texttt{NP}-困难的。作为 元素上唯一的非有限可公理化 ai-半环，我们能够证明它的非有限基性质感染了许相关的半环，包括半群 上的自然 ai-半环结构。我们还显著扩展了先前基于群论的例子，证明任何具有非 Abel 幂零子群的有限加法幂等半环对其恒等式都不是有限可公理化的。
引用
@article{arxiv.2112.13918,
title = {Nonfinitely based ai-semirings with finitely based semigroup reducts},
author = {Marcel Jackson and Miaomiao Ren and Xianzhong Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.13918},
year = {2021}
}