四元素加幂幂单半环的两个非 finitely based 例子
环与代数
2026-03-03 v1 群论
摘要
我们建立了加幂幂单半环非finitely based的两个充分条件。作为应用，我们证明两个具体的4元素加幂幂单半环S₄₅₅和S₆₃₄（其加法 reduct 为链）没有有限的恒等式基。此外，我们指出区间[𝑉(S₄₅₅),𝑉(S₆₃₄)]在半环 variety的格中包含2^{ℵ₀}个互不相同的 variety。因此，两个finitely based加幂幂单半环 variety的合取不一定是finitely based的。我们进一步获得了一个finitely based加幂幂单半环S，其扩展S⁰（通过加入新元素获得）是nonfinitely based的最小例子。
引用
@article{arxiv.2603.00015,
title = {Two nonfinitely based additively idempotent semirings of order four},
author = {Mengya Yue and Miaomiao Ren and Zidong Gao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.00015},
year = {2026}
}