群的平坦扩张与ai-半环的极限簇
群论
2022-08-31 v1 组合数学
逻辑
摘要
本文是\cite{jrz}的延续，致力于研究加法幂等半环的极限簇。极限簇是一个非有限基簇，其真子簇均为有限基。我们给出了一族无穷极限加法幂等半环簇以及一个额外的特例的具体构造。这些例子均可由一个有限平坦半环生成，其中无穷族通过对可由有限群的平坦扩张生成的极限簇的完全刻画而得到。我们还证明了其他加法幂等半环极限簇例子的存在性，包括另一族连续统大小的、均无有限生成元的簇，以及两个额外的特例。虽未给出后者的显式描述，但证明了其中一个例子仅含平凡平坦半环。
引用
@article{arxiv.2208.13973,
title = {Flat extensions of groups and limit varieties of ai-semirings},
author = {Miaomiao Ren and Marcel Jackson and Xianzhong Zhao and Donglin Lei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.13973},
year = {2022}
}