有限链自同态半环的有限基问题

对于每个半格 $\mathcal{S}=(S,+)$，其自同态集合 $\mathrm{End}(\mathcal{S})$ 在逐点加法和复合下构成一个半环。我们证明了 3 元素链的所有自同态半环没有有限恒等基。结合 Dolinka 的早期结果（The finite basis problem for endomorphism semirings of finite semilattices with zero, Algebra Universalis 61, 441-448 (2009)），这给出了形如 $\mathrm{End}(\mathcal{S})$（其中 $\mathcal{S}$ 为有限链）的半环的有限基问题的完整解答。