无规则单半径群的极限variety

极限variety 是指在非 finitely based 条件下最小化的variety。我们提出了一个无规则单半径群的新极限variety。我们还展示了如果存在其他无规则单半径群的极限variety,则它包含在由全部幂等单半径群的variety $\mathbb B^1$ 和若干有限生成的variety $\mathbb E^1$ 的联合中,其中 $\mathbb B^1 \wedge \mathbb E^1 = \mathbb L_2^1$, $\mathbb L_2^1$ 为左零单半径群的variety。Jackson 和 Lee 证明了 $\mathbb E^1$ 是 HFB,即其每个子variety 都是 finitely based。我们在经典分解 $\mathbb B^1=\bigcup_{i \ge 2} \mathbb L^1_i$ 的基础上进一步证明了 $\mathbb E^1 \vee \overline{\mathbb E^1} \vee \mathbb L^1_3$ 也是 HFB,其中 $\overline{\mathbb E^1}$ 为 $\mathbb E^1$ 的对偶variety。