非有限关联与有限关联幺半群

我们将 Glasson 的方法转化为幺半群非有限关联的充分条件，向互锁词模式集合中添加了一个新成员，并利用其证明幺半群 $M(ab^2a, a^2b^2)$ 是非有限关联的。我们还给出了幺半群有限关联的一个充分条件，并利用其证明 $M(a^2b^2)$ 是有限关联的。结合 Glasson 的结果，这完成了对形如 $M(W)$ 的幺半群中所有有限关联幺半群的描述，其中每个词 ${\bf u} \in W$ 依赖于两个变量且每个变量在 $\bf u$ 中出现两次。