面向动态风险度量的法律相关 BSDE 与新表征
最优化与控制
2026-04-16 v2 概率论
摘要
我们提供了关于具有二次增长的法律相关逆向随机微分方程（BSDE）的新表征。这回答了 Xu--Xu--Zhou（2022）关于 g-期望法律不变性必要条件的开放问题，并将分析扩展到一般（可能非确定性）发生器。我们还引入并比较了连续时间中的几种动态法律不变性概念，确立了它们之间的精确关系。作为应用，我们研究动态风险度量。对于现金可加、规范化的风险度量，我们恢复并扩展到连续时间的 Kupper--Schachermayer（2009）在离散时间中获得的表征，表明法律不变性和强时间一致性迫使其具有指数结构。我们进一步获得了通过时间依赖确定性等价表示生成的现金不可加法律相关风险度量的新表征。
引用
@article{arxiv.2604.11382,
title = {Law-invariant BSDEs and dynamic risk measures: new characterizations},
author = {Zakaria Bensaid and Roxana Dumitrescu and Anis Matoussi and Wissal Sabbagh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.11382},
year = {2026}
}