通过 BSDE 与广义短缺捕获现金非可加性与时段风险
数理金融
2026-03-17 v1
摘要
在处理不同时间尺度的时段时，损失的风险评估可能涉及利率不确定性以及由 [11] 引入的时段风险。为捕获两种效应，我们工作于现金子可加性完全动态风险度量。本文中，我们考虑通过 BSDE 方法与短缺方法获得此类度量。我们强调，我们既考虑 Lipschitz 驱动函数，也考虑二次驱动函数的 BSDE。随后，我们引入 hq-指数风险度量作为有效的完全动态风险度量示例，以服务于此目的。短缺风险度量被扩展以捕获现金非可加性。对于我们新引入的 h-广义短缺风险度量，我们提供对偶表示并将其与完全动态确定性等价物联系起来。为了总结，我们可以看到，hq-指数损失上的风险度量属于 h-广义短缺家族，但它们不是确定性等价类型的。我们指出，经典指数风险度量除了通过 BSDE 生成外，同时也是短缺度量和确定性等价度量。
引用
@article{arxiv.2603.14024,
title = {Capturing cash non-additivity and horizon risk via BSDEs and generalized shortfall},
author = {Giulia Di Nunno and Emanuela Rosazza Gianin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.14024},
year = {2026}
}