重尾风险下广义亏损风险度量的渐近性质
风险管理
2024-11-12 v1
摘要
我们研究一种称为广义亏损风险度量的一般风险度量，该度量最早由 Mao 和 Cai (2018) 提出。它是在秩依赖期望效用框架下提出的，或等价地由累积前景理论诱导。这种风险度量可以灵活设计以捕捉决策者在风险度量中对风险和财富的行为偏好。本文推导了广义亏损风险度量的一阶和二阶渐近展开。我们的渐近结果可视为包括畸变风险度量和基于效用的亏损风险度量在内的统一理论。它们还为这些度量在极端水平下的估计提供了蓝图，我们通过在特殊情况下构建和研究基于分位数的估计量来说明这一原则。通过数值例子评估了渐近展开和估计量的准确性。
引用
@article{arxiv.2411.07212,
title = {Asymptotic Properties of Generalized Shortfall Risk Measures for Heavy-tailed Risks},
author = {Tiantian Mao and Gilles Stupfler and Fan Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.07212},
year = {2024}
}