期望损失相对于预期短缺的相对界与渐近比较
风险管理
2020-06-04 v3
摘要
与业界广泛使用的预期短缺相比，期望损失在尾部风险评估方面具有一些有趣的性质。我们利用对偶结果以及与优化确定性等价的联系研究了期望损失与预期短缺之间的关系。推导了期望损失相对于预期短缺的下界和上界，以及期望损失基于预期短缺的刻画。此外，我们研究了当置信水平趋于时，基于极值分布的期望损失相对于预期短缺的渐近行为。我们利用集中不等式说明，对于重尾分布，当接近于时，在险价值的估计所需样本量大于预期短缺和期望损失。通过阐明期望损失基于预期短缺的表述，我们还给出了一些经典分布下期望损失的显式或半显式表达式及若干仿真结果。
引用
@article{arxiv.1906.09729,
title = {Relative Bound and Asymptotic Comparison of Expectile with Respect to Expected Shortfall},
author = {Samuel Drapeau and Mekonnen Tadese},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.09729},
year = {2020}
}