短尾数据的极值期望分位估计及其在市场风险评估中的应用
统计理论
2023-03-21 v2 统计理论
摘要
期望分位在风险管理中的使用近来因其优良的公理与概率性质而获得了显著的发展势头。特别地，可辨识的律不变一致性风险度量类仅由期望分位构成。尽管中心水平期望分位估计的理论已相当充实，但极值水平的尾部估计迄今仅在底层分布尾部为重尾时才被考虑。本文是首个处理短尾设定（即感兴趣的损失（例如负对数收益）分布右有界且相应极值指数为负）的工作。我们在一般的二阶极值条件下推导了该困难背景下尾部期望分位的渐近展开，从而提出了两种半参数极值期望分位估计量，并给出了其在严格平稳但弱相依观测的一般模型下的渐近性质。我们进行了仿真研究以及从预测视角的真实数据分析，以验证和比较所提出的竞争性估计方法。
引用
@article{arxiv.2210.02056,
title = {Extreme expectile estimation for short-tailed data, with an application to market risk assessment},
author = {Abdelaati Daouia and Simone A. Padoan and Gilles Stupfler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.02056},
year = {2023}
}