p-adic 域 G_2 的格滤过
数论
2012-09-10 v1
摘要
例外群 在 上构造时，既可以被视为 上八元数代数的自同构群，也可以由适当 Lie 代数 的根图作为 Chevalley 群来构造。每种构造各有优缺点，本工作的第一部分着重于在两者之间建立类比，并用两者来描述特定的群结构。特别地，我们将 的 Chevalley 生成元显式地识别为八元数的自同构。在本工作的第二部分，我们描述了 的 Bruhat-Tits 建筑的标准（仿射）寓所，并由 Lie 代数 的余根图构造了该寓所。W.T. Gan 与 J.K. Yu (2003) 的工作曾用八元数代数中特定的“极大极小范数”与格给出了该 Bruhat-Tits 建筑的另一种描述。利用第一部分的工作，我们详细描述了这些范数与格，从而能够使用显式的八元数自同构作用于我们的格，并绘出了标准寓所的一幅非常完整的图景。
引用
@article{arxiv.1209.1420,
title = {Lattice Filtrations for G_2 of a p-adic Field},
author = {Paul Tokorcheck},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.1420},
year = {2012}
}