算术单纯复形的极值对称性

设 $G$ 为非阿基米德局部域上的高秩半单李群，例如 $G={\rm PGL}(n,Q_P)$。对于 $G$ 中的任意格 $L$，存在一个相关的单纯复形 $B_L$，由 $G$ 的 Bruhat-Tits 建筑模 $L$ 的商给出。本文证明，单纯结构 $B_L$ 展现出一些显著且极值的对称性质，特别是与 $B_L$（的任何覆盖）上的任何其他单纯结构相比时。