完全秩2 Kac-Moody 群中的格
群论
2011-06-10 v5
摘要
设 Λ 是定义在有限域 F_q 上的极小秩2 Kac-Moody 群，其中 q = p^a，p 为素数。设 G 是通过完备化 Λ 得到的拓扑 Kac-Moody 群。一个例子是 G=SL_2(K)，其中 K 是 F_q 上的形式洛朗级数域。群 G 作用在其 Bruhat-Tits 建筑 X（一棵树）上，商为单条边。我们在 G 中构造了新的余紧格例子，其中许多是边传递的。然后我们证明，如果 G 中的余紧格不包含 p-元素，那么我们构造的格是 G 中仅有的边传递格，并且我们的构造包含了 G 中最小余体积的余紧格。我们还观察到，在关于 G 中 p-元素的附加假设下，Lubotzky 针对 G = SL_2(K) 情形的论证可以推广，以证明 G 中所有格的余体积存在一个正下界，并且该最小值由一个非余紧格（Λ 的一个极大抛物子群）实现。
关键词
引用
@article{arxiv.0907.1350,
title = {Lattices in complete rank 2 Kac-Moody groups},
author = {Inna and Capdeboscq and Anne Thomas},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.1350},
year = {2011}
}
备注
33 pages, 2 figures. Corollaries 31, 32 and 34 and Lemma 33 of the previous version are wrong. This replacement contains independent results from the previous version (called Part I) and from arXiv:1005.5702 (called Part II). Part II has been withdrawn from the arXiv