\tilde{A}_n建筑上的余紧格
群论
2012-06-26 v1
摘要
设K为有限域F_q上的形式洛朗级数域。我们在群G = PGL_d(K)中构造了保持类型且在关联于G的建筑中每个类型的顶点集上传递作用的余紧格Γ'_0 < Γ_0。Γ'_0中每个顶点的稳定子是一个Singer循环，Γ_0中每个顶点的稳定子同构于PGL_d(q)中Singer循环的正规化子。然后我们证明Γ'_0和Γ_0与PSL_d(K)的交是PSL_d(K)中的格，并确定使得整个格Γ'_0或Γ_0包含在PSL_d(K)中的对(d,q)。最后我们讨论SL_3(K)中余紧格的协体积的最小性。我们的证明结合了Cartwright和Steger的构造以及关于Singer循环及其正规化子的结果和几何论证。
引用
@article{arxiv.1206.5356,
title = {Cocompact lattices on \tilde{A}_n buildings},
author = {Inna Capdeboscq and Dmitriy Rumynin and Anne Thomas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.5356},
year = {2012}
}
备注
21 pages