有限循环$p$-群的格与上同调 Mackey 函子

Blas Torrecillas; Thomas Weigel

有限循环$p$-群的格与上同调 Mackey 函子

范畴论 2012-09-11 v1 表示论

作者: Blas Torrecillas , Thomas Weigel

摘要

对于有限循环 $p$ -群 $G$ 以及具有极大理想 $pR$ 的特征为 0 的离散赋值域 $R$ ，我们根据所有子群上一阶上同调的消失性刻画了 $R[G]$ -置换模（参见定理 A）。作为推论，任何 $R[G]$ -格均可由 $R[G]$ -置换模表示（参见定理 C）。这些结果的证明基于对取值于 $R$ -模范畴的上同调 $G$ -Mackey 函子范畴的详细分析。研究表明该范畴的全局维数为 3（参见定理 E）。证明定理 E 的关键一步在于：一个温和 $R$ -序范畴（参数为 $p$ ）的全局维数小于或等于 2（参见定理 D）。

关键词

有限循环$p$-群上同调 Mackey 函子置换模格全局维数离散赋值域群上同调

引用

@article{arxiv.1209.1932,
  title  = {Lattices and cohomological Mackey functors for finite cyclic p-groups},
  author = {Blas Torrecillas and Thomas Weigel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1209.1932},
  year   = {2012}
}

有限循环$p$-群的格与上同调 Mackey 函子

摘要

关键词

引用

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