具有吸收项的非局部热方程的大时间行为：吸收主导且初值快速衰减的情形

我们研究了 $\mathbb R^N$ 中具有由 $-u^p$ 建模的吸收项的非局部扩散方程的非负解的大时间行为，其中 $1<p<1+\frac2N$。假设初始数据 $u_0$ 有界，并满足当 $|x|\to\infty$ 时 $|x|^{\frac2{p-1}}u_0(x)\to A\ge0$。在这些假设下，我们证明衰减速率与纯吸收问题的相同，而极限轮廓在 $A=0$ 时是带吸收的局部扩散问题的一个非常奇异解，在 $A>0$ 时是具有初始数据 $A|x|^{-\frac2{p-1}}$ 的同一局部问题的解。