具有吸收项和不可积初始数据的非局部扩散方程的渐近行为：超临界情形

本文研究了定义在$\R^N$上、具有幂律反应项$-u^p$（$p>1$）吸收的非局部扩散方程的解在时间趋于无穷时的渐近行为。我们考虑一个有界、非负的初始数据$u_0$，其在无穷远处表现为负幂次行为。即，当$|x|\to\infty$时，$|x|^\alpha u_0(x)\to A>0$，其中$0<\alpha\le N$。我们证明，在超临界情形$p>1+2/\alpha$下，解渐近地表现为具有相同初始数据的热方程（其扩散率$\a$与非局部算符相关）的解。