具有非局部扩散的次临界对流-扩散方程的渐近行为

在本文中，我们考虑一个涉及非局部扩散和经典对流项的次临界模型。尽管存在非局部扩散，我们得到了类似于扩散为局部时的 Oleinik 型估计。首先我们证明，通过添加小的粘性项 $\mu u_{xx}$ 并令 $\mu\to 0$，可以得到熵解。然后，通过对粘性近似使用一致的 Oleinik 估计，我们能够证明具有 $L^1$ 初值数据的熵解适定性。利用缩放参数和由 Oleinik 不等式给出的双曲估计，我们得到了非负解渐近行为的首项。最后，利用经典的流-熵方法和针对非局部算子的估计，证明了变号解的大时间行为。