一类完全非局部热方程的大时间行为

我们研究了$\mathbb{R}^N$中涉及Caputo $\alpha$-时间导数和拉普拉斯算子幂次$(-\Delta)^s$（$s\in (0,1)$）的非局部热方程解在所有$L^p$范数及不同时空尺度下的大时间行为，推广了作者近期针对$s=1$情形的结果。初始数据假设为可积的，并在需要时同时假设属于$L^p$。相对于$s=1$情形，主要新颖性来自快尺度下的行为：得益于方程基本解的胖尾，我们能够给出对于$s=1$情形以及（据我们所知）标准热方程（$s=1$，$\alpha=1$）均无法获得的结果。