具有分数阶拉普拉斯算子的非线性方程的质量衰减

研究了定义在 $\mathbb{R}^N$ 上并辅以可积初始条件的反应扩散方程 $\partial_t u=-(-\Delta)^{\alpha/2}u - u^p$（$\alpha\in(0,2], p>1$）的非负解的大时间行为。我们证明，当 $p>1+{\alpha}/{N}$ 时，反常扩散项决定了大时间渐近行为；而当 $p\leq1+{\alpha}/{N}$ 时，非线性效应占主导。