具有反常扩散的对流方程解的远场渐近性

本文研究了守恒律 $\partial_t u+(-\Delta)^{\alpha/2}u+\nabla \cdot f(u)=0$ 的初值问题，其中 $\alpha\in (1,2)$ 且对非线性项施加了自然的多项式增长条件。我们求出了该方程对应于在无穷远处充分快衰减的初始条件的解在 $|x|\to \infty$ 时的渐近展开。