静止 Keller-Segel 系统中的大质量边界凝聚模式

Manuel del Pino; Giusi Vaira; Angela Pistoia

静止 Keller-Segel 系统中的大质量边界凝聚模式

偏微分方程分析 2016-03-14 v2

作者: Manuel del Pino , Giusi Vaira , Angela Pistoia

摘要

我们考虑有界光滑区域 $\Omega \subset \mathbb R^2$ 上带有 Neumann 边界条件的边值问题 $-\Delta u + u =\lambda e^u$ ，其中 $\lambda>0$ 。该问题等价于来自趋化性的静止 Keller-Segel 系统。我们证明了当 $\lambda\to 0$ 时，存在一个解 $u_\lambda$ ，其沿整个边界 $\partial\Omega$ 呈现出尖锐的边界层。这些解在大质量意义上满足 $\int_\Omega \lambda e^{u_\lambda} \sim |\log\lambda|$ 。

关键词

keller-segel 系统边界凝聚边界层 neumann 边界条件大质量趋化性奇异摄动

引用

@article{arxiv.1403.2511,
  title  = {Large mass boundary condensation patterns in the stationary Keller-Segel system},
  author = {Manuel del Pino and Giusi Vaira and Angela Pistoia},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1403.2511},
  year   = {2016}
}

静止 Keller-Segel 系统中的大质量边界凝聚模式

摘要

关键词

引用

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