通过随机量子化研究 $\Phi^4_3$ 测度的大偏差
概率论
2025-01-03 v2 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
测度是欧几里得量子场论 (EQFT) 中最简单的非平凡示例之一，其在 20 世纪 70 年代的严格构造是构造性量子场论的著名成就之一。近年来，由正则结构理论发起的奇异随机偏微分方程领域的进展，使得能够将 EQFT 重新构造为先前不适定的 Langevin 动力学的不变测度，这一策略最初由 Parisi 和 Wu ('81) 以随机量子化的名称提出。我们应用相同的方法论，获得了变温下周期 测度族的大偏差原理 (LDP)。此外，我们证明了 LDP 的速率泛函与 作用泛函相差一个常数。我们要强调的是，虽然我们的主要结果此前已由 Barashkov (2022) 获得，但本工作的重点在于通过随机量子化方程的方法。
引用
@article{arxiv.2402.00975,
title = {Large Deviations of the $\Phi^4_3$ Measure via Stochastic Quantisation},
author = {Tom Klose and Avi Mayorcas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.00975},
year = {2025}
}
备注
70 pages, 5 figures. In version 2, we have updated the introduction, corrected some typos, and closed a gap in the proof of Proposition 4.7 (required for the LDP upper bound). As a prerequisite for that, we have added Lemma B.21 and Corollary B.22 (concerning uniform LDPs for the dynamics) in the Appendix. The main results of the article remain unchanged