与 $\Phi^4_3$ 量子场模型相关的不变测度与流
概率论
2021-01-26 v7 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们直接构造了三维环面上量子场论 模型的随机量化方程的不变测度与全局流。该随机方程属于一类奇异随机偏微分方程（SPDEs），此类方程目前被深入研究，尤其是在 Hairer 关于正则结构开创性工作之后。我们的直接构造将不变测度与流表示为相应有限维近似方程（唯一）不变测度的极限。我们的工作是在分布 Besov 空间的框架下完成的，调整了用于在此类空间上求解非线性耗散抛物型方程的半群技术，并使用了源自 Gubinelli 等人关于奇异 SPDE 的仿控分布工作的方法。
引用
@article{arxiv.1711.07108,
title = {The invariant measure and the flow associated to the $\Phi ^4_3$-quantum field model},
author = {Sergio Albeverio and Seiichiro Kusuoka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.07108},
year = {2021}
}
备注
This is a detailed version of the paper to be published in Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa. Some parts have been corrected after previous versions