闭黎曼流形上$\Phi^4_3$的全局调和分析

I. Bailleul; N. V. Dang; L. Ferdinand; T. D. Tô

闭黎曼流形上$\Phi^4_3$的全局调和分析

偏微分方程分析 2024-08-27 v3 数学物理 math.MP 概率论

作者: I. Bailleul , N. V. Dang , L. Ferdinand , T. D. Tô

摘要

遵循Parisi与Wu的随机量化范式，我们在\cite{BDFT}中构造了任意三维闭紧黎曼流形上的 $\Phi^4$ 测度，作为奇异随机偏微分方程的不变测度。这解决了弯曲背景上量子场中一个长期的开放问题。在本工作中，我们建立了\cite{BDFT}所需的所有调和与微局部分析工具。特别地，我们通过引入一种涉及随机丛映射的新Cole-Hopf变换，将Jagannath--Perkowski的方法推广到矢量 $\Phi^4_3$ 模型。

关键词

随机量化 $\Phi^4$测度闭黎曼流形调和分析微局部分析 Cole-Hopf变换随机丛映射

引用

@article{arxiv.2306.07757,
  title  = {Global harmonic analysis for $\Phi^4_3$ on closed Riemannian manifolds},
  author = {I. Bailleul and N. V. Dang and L. Ferdinand and T. D. Tô},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2306.07757},
  year   = {2024}
}

备注

kernel $Q^\gamma$ removed, some details added in the proof of Theorem 1.2

闭黎曼流形上$\Phi^4_3$的全局调和分析

摘要

关键词

引用

备注

相关论文