$L^2$ 调和理论、Seiberg-Witten 理论与微分形式的渐近性

Tsuyoshi Kato

$L^2$ 调和理论、Seiberg-Witten 理论与微分形式的渐近性

微分几何 2021-10-22 v3

作者: Tsuyoshi Kato

摘要

我们给出一对相互同胚的开光滑 $4$ -流形。其中之一承认具有准柱性、标量曲率正性以及某些 $L^2$ 调和形式维数正性的黎曼度量。相比之下，对另一流形，任何黎曼度量都不能同时满足这些性质。我们的方法使用紧致 $4$ -流形上的 Seiberg-Witten 理论，并在非紧完备黎曼 $4$ -流形上应用 $L^2$ 调和理论。我们引入一个新的论证来应用规范理论，该论证源于对外微分值域渐近性质的发现。

关键词

$L^2$ 调和形式 Seiberg-Witten 理论开 $4$-流形规范理论微分形式渐近性

引用

@article{arxiv.2001.02128,
  title  = {$L^2$ harmonic theory, Seiberg-Witten theory and asymptotics of differential forms},
  author = {Tsuyoshi Kato},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.02128},
  year   = {2021}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:1807.06741

$L^2$ 调和理论、Seiberg-Witten 理论与微分形式的渐近性

摘要

关键词

引用

备注

相关论文