希尔伯特空间中随机动力学的相对论量子场论

我们发展了希尔伯特空间中随机动力学的作用量表述。通过将维纳过程推广到1+3维时空，我们定义了洛伦兹不变随机场。通过将随机场与量子场耦合，我们得到了具有统计时空平移与洛伦兹对称性的随机数作用量。该理论的正则量子化给出了态矢量或密度矩阵的洛伦兹不变运动方程。我们推导了$S$矩阵的路径积分公式，以及随机自由场论与随机$\phi^4$理论的图示规则。严格证明了随机$S$矩阵的洛伦兹不变性。随后我们发展了计算密度矩阵的图示技术。无相互作用时，我们得到精确的$S$矩阵与密度矩阵。有相互作用时，我们证明了随机与传统$\phi^4$理论的密度矩阵之间的简单关系。我们的形式体系导致一种紫外发散，其起源与QFT中类似。该发散通过重整化到随机场的耦合强度而消去。我们证明了即便存在相互作用，随机QFT也是可重整的。在随机场与量子场间线性耦合的模型中，随机场从真空激发粒子，将宇宙驱向无限温度态。被激发粒子数服从泊松分布。粒子间碰撞不受随机场影响，但碰撞粒子的信号逐渐被随机场引起的背景激发所掩盖。