点形式量子场论

我们考察了在前向双曲面（一种形式为 $x_\mu x^\mu = \tau^2$ 的洛伦兹不变曲面）上对相对论场论的正则量子化。这种量子化曲面的选择意味着四维动量算符的所有分量都受到相互作用的影响（如果存在的话），而旋转和 boosts 生成元保持无相互作用——这是狄拉克“点形式”相对论动力学的一个特征。与之前尝试在时空双曲面上量子化场不同，我们保留了场算符的常规平面波展开，并考虑由四维动量算符生成的系统演化。我们验证了自由标量场和自旋 -1/2 场的庞加莱生成元的福克空间表示与等时量子化的结果相同。我们在协变相互作用绘景中为相互作用场构建了散射理论，并表明我们的方法恢复了熟悉的 S 算符微扰展开。附录分析了文中反复使用的特殊分布，即前向双曲面上的积分。