基于哈密顿-雅可比方法的速跳过程大偏差

Nils Caillerie

基于哈密顿-雅可比方法的速跳过程大偏差

偏微分方程分析 2016-08-08 v1

作者: Nils Caillerie

摘要

我们研究 R^n 上沿直线移动并在随机指数时间随机改变速度的随机过程。更准确地说，我们关注双曲尺度 (t, x, v) $\to$ t $\epsilon$ , x $\epsilon$ , v（其中 $\epsilon$ > 0）下的 Kolmogorov 方程，随后进行 Hopf-Cole 变换，得到关于势的动力学方程。我们证明了当 $\epsilon$ $\to$ 0 时，该势收敛到哈密顿-雅可比方程 $\partial$ t"I + H ( $\nabla$ x"I) = 0 的粘性解，其中哈密顿量可能缺乏 C^1 正则性，这在此类研究中相当少见。Résumé

关键词

大偏差速跳过程哈密顿-雅可比方程 Hopf-Cole变换粘性解 Kolmogorov方程双曲尺度

引用

@article{arxiv.1602.07216,
  title  = {Large deviations of a velocity jump process with a Hamilton-Jacobi approach},
  author = {Nils Caillerie},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1602.07216},
  year   = {2016}
}

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