某类分数型布朗运动的局部渐近正态性

Serge Cohen; Fabrice Gamboa; Céline Lacaux; Jean-Michel Loubes

某类分数型布朗运动的局部渐近正态性

统计理论 2013-09-20 v1 统计理论

作者: Serge Cohen , Fabrice Gamboa , Céline Lacaux , Jean-Michel Loubes

摘要

我们研究了一类由谱密度 $f_\theta$ 表征的高斯过程的似然函数的渐近展开。我们考虑 $f_\theta\PAR{x} \sim_{x\to 0} \ABS{x}^{-\al(\theta)}L_\theta(x)$ 的情形，其中 $L_\theta$ 为缓变函数，且 $\al\PAR{\theta}\in (-\infty,1)$ 。我们证明了这些模型的局部渐近正态性（LAN）性质，这些模型特别包括分数布朗运动 % $B^\alpha_t,\: \alpha \geq 1/2$ 或 ARFIMA 过程。

关键词

局部渐近正态性分数布朗运动高斯过程谱密度渐近展开 ARFIMA 过程统计推断

引用

@article{arxiv.1111.1077,
  title  = {LAN property for some fractional type Brownian motion},
  author = {Serge Cohen and Fabrice Gamboa and Céline Lacaux and Jean-Michel Loubes},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1111.1077},
  year   = {2013}
}

某类分数型布朗运动的局部渐近正态性

摘要

关键词

引用

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