(量子)分数布朗运动与张量网络环下的多重分形过程

Benoît Descamps

(量子)分数布朗运动与张量网络环下的多重分形过程

量子物理 2016-02-03 v1 计算物理应用统计

作者: Benoît Descamps

摘要

我们利用高斯条件概率网络框架推导了分数布朗运动及具有多重分形性质的随机过程。这导致了分数布朗运动新表示的导出。这些构造受重整化启发。本文的主要结果在于从每个独立增量的光锥内的二维高斯噪声构造该过程的每个增量。这不仅使我们能推导分数布朗运动，还能引入具有多重分形特征的扩展。在本文另一部分，我们讨论了将多尺度纠缠重整化拟设（MERA）（最初引入用于量子自旋晶格中的临界系统研究）用作对此类多重分形过程积分进行采样的方法。经过适当校准后，MERA有望以 $O(N\log(N))$ 量级生成大小为 $N$ 的多重分形过程样本，这优于已知方法（如Cholesky分解和循环矩阵方法），后者复杂度介于 $O(N^2)$ 与 $O(N^3)$ 之间。

关键词

分数布朗运动多重分形过程高斯条件概率张量网络多尺度纠缠重整化拟设重整化采样

引用

@article{arxiv.1602.00924,
  title  = {(Quantum) Fractional Brownian Motion and Multifractal Processes under the Loop of a Tensor Networks},
  author = {Benoît Descamps},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1602.00924},
  year   = {2016}
}

备注

10 pages

(量子)分数布朗运动与张量网络环下的多重分形过程

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关键词

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