阿贝尔曲面模空间中的拉格朗日轨迹
代数几何
2024-04-10 v1
摘要
我们证明阿贝尔曲面模空间中的任何光滑曲面芽都源于阿贝尔曲面的拉格朗日纤维化。根据Donagi-Markman的三次条件，证明的关键在于在族的基础空间上找到合适的仿射结构以及相容的三次形式。我们通过分析两个变量的三次形式的性质，并利用Cauchy-Kowalewski定理证明所得偏微分方程解的存在性来实现这一点。修改论证后，我们还证明阿贝尔曲面模空间中的光滑曲线芽源于拉格朗日纤维化当且仅当该曲线是关于模空间上自然全纯共形结构的零曲线。
关键词
引用
@article{arxiv.2404.05931,
title = {Lagrangian loci in moduli of abelian surfaces},
author = {Jun-Muk Hwang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.05931},
year = {2024}
}