晶格极化阿贝尔曲面的镜像对称性

致力于晶格极化K3曲面的Dolgachev-Nikulin-Pinkham镜像对称性，本文研究其对阿贝尔曲面的类比。本文引入晶格极化阿贝尔曲面并构建其粗模空间。随后构建阿贝尔曲面的字符串Kahler模空间，证明这些空间在镜像对偶对之间自然识别。我们还引入一种自然的对偶映射，表明在镜像对称性下，阿贝尔曲面与其对偶面相互对应。最后，我们确定镜像对偶存在的条件，并通过其Néron-Severi晶格对自镜像阿贝尔曲面进行分类。