Bakry-Émery 几何与基本间隙
谱理论
2020-12-14 v1 偏微分方程分析
微分几何
摘要
本文简要介绍围绕基本间隙（fundamental gap）的一些结果。我们首先回顾 Bakry-Émery 几何，并展示拉普拉斯算子在 Dirichlet 与 Neumann 边界条件下的特征值之间的联系。随后我们展示基本间隙与 Bakry-Émery 几何之间的联系，并以介绍 Andrews 与 Clutterbuck 对基本间隙猜想证明中的关键思想作结。最后我们给出关于三角形与单形的基本间隙的结果。
引用
@article{arxiv.2012.06518,
title = {La g\'eom\'etrie de Bakry-\'Emery et l'\'ecart fondamental},
author = {Julie Rowlett},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.06518},
year = {2020}
}
备注
in French. This is a preliminary version of the published article of the same title, freely available online!