弯曲时空下实标量量子场的动力学理论与经典极限

从一个具有四次自相互作用且与非最小耦合于经典引力的实标量量子场论出发，我们在3+1分解中通过对空间平移的正则算符作Wigner变换，定义了四个等时、空间协变的相空间算符。当系统的量子态允许经典极限时，这些算符的一个子集可被解释为相空间中的涨落粒子密度。我们通过将这些算符的期望值表示为流体力学变量，并进一步在空间梯度展开与1-loop近似下推导其期望值的动力学，从而得出这一结论，该动力学随后给出带自质量修正的Vlasov方程作为极限。我们在3+1分解中保留任意经典度规，并假定其由半经典方式确定。我们的形式体系能够系统地研究这一自相互作用、引力耦合物质的最小模型从弯曲时空量子场论到经典粒子物理的过渡。作为一个应用，我们展示了如何通过考虑引力滑移、矢量扰动与张量扰动，在动力学描述中将相对论与自相互作用修正纳入现有的暗物质模型。