曲面配置空间中的量子力学

比较了不同方法来形式化化于曲面空间中粒子的量子力学。首先，考虑了Riemannian配置空间上测地运动的canonical、准经典和路径积分形式化。在canonical形式化中建立了唯一的算子排序规则，确定了路径积分的唯一定义，从而消除了量子测地运动中部分歧义。提出了对量子力学在坐标变换下非不变性的几何解释。 survey了一种另一种从中性标量场的量子理论出发的测地运动量子化方法。比较了这种替代方法与三种量子化形式化的影响。在 particular地，场论方法会产生粒子坐标与动量之间规范对易关系的变形。并简要地 presented了该变形的可能的宇宙学后果。关键词：量子力学，Riemannian空间，测地运动，变形。