Schwinger量子化方法III：黎曼流形上的量子力学

我们使用扩展的Schwinger量子化方法，发展了在具有非传递等距群作用的黎曼流形$M$上的量子力学。我们证明了，只有在$G$简单传递地作用的$M$的子流形（即$G$作用的轨道）上，量子力学才能被唯一地确定。其余的自由度可以在引入一些额外假设后被唯一地描述。这些假设在逻辑上缺乏动机，类似于正则量子化公设。除了这种几何性质的歧义性之外，还存在一个$\hbar$阶（或更高阶）的未定规范场，它在经典极限$\hbar\to 0$下消失。