量子力学作为 U(1) gerbe 上的自发破缺规范理论
数学物理
2008-11-26 v1 高能物理 - 理论
math.MP
量子物理
摘要
任何量子力学系统都拥有一个自然定义在位形空间上的 U(1) gerbe。作用于 Feynman 核 exp(iS/h) 时，这种 U(1) 对称性允许人们在位形空间上逐点任意选取经典作用量 S 的原点。这等价于量子力学是一种 U(1) 规范理论。然而，与 Yang-Mills 理论不同，该规范对称性的几何结构并非由纤维丛给出，而是由 gerbe 给出。由于该规范对称性是自发破缺的，必然存在类似 Higgs 机制的类比。我们证明了空间坐标的 Heisenberg 型非对易性导致了这种破缺。这使得我们可以将空间坐标的非对易性解释为量子力学 U(1) gerbe 上的 Higgs 机制。
引用
@article{arxiv.0708.0720,
title = {Quantum mechanics as a spontaneously broken gauge theory on a U(1) gerbe},
author = {J. M. Isidro},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.0720},
year = {2008}
}