Finsler 流形上的 Killing 对称性

在 Finsler 流形上定义了 Killing 向量场 $K$。通过使用 Killing 非线性 1-形式 $K^\flat$ 以及带有 Finsler 非线性联络的 spray 算子 $\delta$，Killing 对称性被简单地重新表述为 $\delta K^\flat =0$。$K^\flat$ 与 Finsler 流形上 Killing 张量的推广有关，而条件 $\delta K^\flat =0$ 提供了一种寻找高阶导数守恒量的解析方法，这些守恒量可称为隐藏守恒量。我们展示了两个例子：Kerr 时空上的 Carter 常数和牛顿引力中的 Runge-Lentz 向量。