秩 -1 Toda 场方程的 Killing 场与守恒律
微分几何
2012-08-14 v1
摘要
我们展示了可积系统环路群方法中出现的 Killing 场与视为特征上同调元素的守恒律之间的联系。利用这一联系，我们生成了 Tzitzeica 方程的完整守恒律集（作为特征上同调的元素），完善了 Fox 和 Goertsches (2011) 的工作。我们直接根据守恒律定义了外微分系统积分流形的有限型概念，推广了 Pinkall-Sterling (1989) 的定义。该定义适用于任何具有无穷多个具备正规形式的守恒律的外微分系统。最后，我们证明对于秩 -1 Toda 场方程，每个特征上同调类都有一个平移不变的未微分守恒律代表元。因此，特征上同调在双周期解上定义了 de Rham 上同调类。
引用
@article{arxiv.1208.2634,
title = {Killing fields and Conservation Laws for rank-1 Toda field equations},
author = {Daniel Fox},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.2634},
year = {2012}
}
备注
26 pages