广义 Riemann-Hurwitz 与广义单项变换的同调理论公式
代数拓扑
2017-08-25 v1 代数几何
摘要
在可定向电路及其子复形作为某些奇异空间的表示这一背景下，我们考虑了推广那些经典结果的示性类公式，正如用于调节分支覆盖映射拓扑的 Riemann-Hurwitz 公式以及包含标准吹胀过程的单项变换公式那样。这里的结果以帽积配对的形式给出，它们是适当同调理论中的元素，而不是像一旦定义了 Poincaré 对偶后取 Kronecker 积时那样的示性数。我们进一步考虑了可能的应用与示例，包括分支覆盖映射、涉及虚拟切丛的奇异簇、Chern-Schwartz-MacPherson 类、同调 L-类、广义符号差以及上同调符号差类。
引用
@article{arxiv.1708.07267,
title = {Homology theory formulas for generalized Riemann-Hurwitz and generalized monoidal transformations},
author = {James F. Glazebrook and Alberto Verjovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.07267},
year = {2017}
}