经典Toda场论的守恒律

我们对经典（仿射）Toda场论及其一些推广模型进行了守恒律的显式计算。我们证明，存在一大类广义模型具有无穷多个守恒律，且其积分荷彼此对合。在这些模型中，我们发现只有$A_m$和$A_m^{(1)}$（$m\ge 2$）Toda场论允许自旋为3的此类守恒律。我们报告了在（仿射）Toda模型中对自旋4和自旋5守恒律的显式计算。我们或许最有趣的发现是，在$A_m$模型（$m\ge4$）中存在守恒律，其起源不同于相应仿射理论的指数或共形理论的能量-动量张量。